芝加哥太陽報(Chicago Sun-Times)最近報導了一位Grace Groner女士,她長期住在伊利諾州的Lake Forest, 在今年一月以100歲高齡逝世,留下7百萬美元的遺產給他的母校(Lake Forest College)。雖然Groner住在這個國家最富有的社區之一,他幾乎從不宣揚他自己的慈善信託基金。她在12歲時成為孤兒，被鄰居扶養長大且在1931年拿到英國語文學位。之後進入芝加哥的亞培製藥( Abbott Laboratories,ABT)當祕書，它在亞培工作了43年，未婚、沒有擁有過汽車，在搬入朋友贊助的單臥室房子之前，一生中大部分時間都住在公寓裡。
它的700萬財產是她一生人格特質(節約、簡樸) 以及許多的好運所產生的偶然的結果。她在1935年以每股60元的價位買了3股亞培的股票,股息全部再投資買亞培股票,然後從來沒有賣出它們。經過了75年的時間，她的3股已經成長到超過10萬股，原始投入的180元也成長了38000倍，接近700萬元。
這個故事帶給每個人臉上一抹微笑以及提供了一個很好的投資課程教案。
· 經過長期的複利是一個令人驚奇的一件事。能使180元變成700萬元，需要連續75年，年平均複利15.13%。比較起來，一個月期國庫券(US Treasury bills)經過75年後180元會成長到3046元, S&P 500指數會成長到389,669元,美國小型價值股票(US small cap value stocks)會成長到10,435,007。(年化報酬分別為3.84%, 10.78% 及 15.75%)經過長期的時間，一點點額外的報酬率都會產生很大的不同。(例如15.75%與15.13%看似差異不大，但75年的複利卻可以相差343萬5千元)
· 維持投資策略需要紀律、客觀, 在經過75年後Groner小姐有充足的理由可以被投資人諮詢持有亞培股票的智慧,並推而廣之到任何種類的股票投資。在1937年的熊市，亞培股票大體上損失了三分之一,例如,從1937年三月一直到1944年三月股價從沒超過50元。不管股票價格在1962, 1970, 1974, 1982, 1987, 1990, 2002, and 2008的下跌，她都繼續持有亞培股票。
· 在最近的金融海嘯的尾聲，對於作家以及財經記者而言，在所謂的黑天鵝事件( "black swan" events)發生的可能性上已經變成是一種流行的語言(大家都在說)。對於他們的觀察(言論)，有一些確定的事實;如同Eugene F. Fama (大學教授)於1965年的博士論文指出, 股票報酬顯示出極端的結果比起常態分配的預測是更常發生的。Groner小姐的經驗說明了一些未預料到的黑天鵝事件( "black swan" events)是如何可以變成是一件非常好的事情(而不是一場災難)。
· 即使是你擁有一支未來會持續成長的股票，但是在當下你可以辨認出來嗎？這恐怕比你想像的還要困難。
· 亞培股價的行為中最顯著的特點是在過去75年間是一個長期走勢不明的期間或低於平均的績效，常常被股市中聳人聽聞的消息與各類小道消息所充斥。舉例來說，對於股票投資人而言1950年代是一個報酬豐厚的十年，道瓊工業平均指數(Dow Jones Industrial Average)漲幅超過3倍。但是Abbott股價僅僅上漲了22.7%，在經過如此長的乾旱期(10年，比喻股票報酬落後大盤很多)我們當中能有多少人會有耐心繼續股息再投資於"明顯的"輸家? 相同的理由適用於持有一資產類別例如小型股票(small cap stocks)或是不動產(real estate)在經過一個持續很久的相對弱勢的期間。
· 我們應該試圖去模仿Groner小姐的成功嗎(藉由押注在單一公司股票上)? 或許沒辦法，特別是如果我們正尋求用我們的投資組合積累退休金。雖然我們可能欽佩她的節儉習慣，當你要擁有(維持)數百萬美元投資組合的時候，我們當中的大多數將會有一段辛苦的搭乘公共汽車的期間以及穿二手的衣服(勤儉致富?)。如果他的投資變得一文不值(公司下市或是市值大跌..)，最大的輸家將會是Lake Forest大學，而不是Groner小姐的生活方式。
· Groner小姐成功的一個主要因素是一個有趣的地理上的偶然。她在Lake Forest被扶養長大以及在靠近芝加哥的一家公司工作，這使得它變成全美股票市場當中的最大贏家之一。舉例來說，在截至2009年底的50年期間，只有7檔股票有較高的報酬: Altria Group, Kansas City Southern, Loews, Walgreen, RadioShack, Dover, 以及Johnson & Johnson。但是如果他當初選擇那段期間的產業領導者如杜邦公司( DuPont),國家鋼鐵(National Steel)或者是Nash Kelvinator來工作—這些全部是道瓊工業平均指數的成分股—結果將會有很大的不同。(註: DuPont成立於1802年，一開始是火藥進口與製造商，目前是非常有名的化學製品公司，直到現在仍是道瓊工業平均指數的成分股，但是從1935年到2010年，其累積股票報酬率還是差亞培一大截；National Steel經過了長期虧損，終於在2002年3月宣告破產；Nash Kelvinator是一家家用電器生產商，在1954年時就被分拆，最終公司名稱也都賣給了別人)
這故事的寓意是:愛因斯坦(Albert Einstein)可能或者也可能不是語錄(經過長期的複利是一個令人驚奇的一件事)的原始來源，但是它卻顯示複利確實是世界第八大奇蹟。
參考資料：
John Keilman, "A Hidden Millionaire's Gift," Los Angeles Times, March 6, 2010.
David Roeder, "One Woman, Three Abbott Shares Equals $7 Million," Chicago Sun-Times, March 7, 2010.
Eugene F. Fama "The Behavior of Stock-Market Prices," Journal of Business 38, no. 1 (January 1965): 34-105.
Center for Research in Security Prices, University of Chicago.
後記：
雖然知道Grace Groner女士的故事無法被複製，但是我們卻可以利用複利的驚人威力，只要時間夠長。在6年前，我每月額外提撥4000元到小孩的投資帳戶，預計由我提撥14年共67.2萬元，之後就交由孩子自己接續提撥直到孩子66歲之時(如果我還活著，那麼我就是94歲了)，60年共提撥了288萬，一般上班族應該都是有能力的，您知道如果每年以複利率8%增值(詳下圖與說明)，60年後本金會成長到多少嗎？
圖片來源:Vanguard
如果投資人以70%股票，25%債券及5%現金部位的資產配置，從1926年到2008年的83年當中，可以獲得通膨調整後的年均報酬率為5.59%，以美國的長期通膨率為接近3%而言，其原始年均報酬率超過8%。
PMT=-48000，N=60，I=8%，得出FV=60154238
解答：本利和為6015萬4千元
如果一位年輕人，只要每月存4000元，到他66歲時會有6千萬的退休金，我想這位年輕人應該充滿了希望，而不會拒絕提撥4000元。就算是我們以每年3%的通膨來將6015萬折現，也就是說這個人今天就要退休了，那麼她會有相當現值1021萬的退休金(當然不包括公司或政府的退休金辦法)，如果這筆資金在退休後持續有6%的名目報酬率，那麼他可以每月提領約當現值5萬元，直到90歲。因此可以維持一個還算舒適的基本生活品質。我這個做父親的，只是在很早的時候(孩子6歲時)，每月省下4000元，並且盡早告訴孩子複利的威力，讓孩子也懂得利用它(預計孩子20歲後由他自己提撥4000元)，就可以在60年後送給他一個退休大禮，您是否也願意試試看呢？
